กฎเกณฑ์เบื้องต้นเกี่ยวกับการนับ

กฎข้อที่ 1

        ถ้างานแรกมีวิธีทำได้ n1 วิธี ในแต่ละวิธีที่เลือกทำงานอย่างแรกมีวิธีที่จะทำงาน อย่าง 2 ได้ n2 วิธี และในแต่ละวิธีที่ทำงานอย่างแรกและอย่างที่สอง มีวิธีที่จะทำงานอย่างที่ 3 ได้ n3 วิธี จำนวนทั้งหมดที่จะเลือกวิธีทำงาน k อย่าง เท่ากับ  n1n2n3.....nk  วิธี

ตัวอย่างที่ 1

      การแต่งกายของดำรงหน่งชุดประกอบด้วย เสื้อ กางเกง และรองเท้าถ้าดำรง มีเสื้อ

5 ตัว กางเกง 3 ตัว และรองเท้า 2 คู่ ดำรงจะเลือกแต่งกายได้ต่างๆกิ่ชุด

วิธีทำ  การแต่งกายของดำรงประกอบด้วย 3 ขั้นตอน คือ

ขั้นตอนที่ 1  เลือกสวมกางเกงซึ่งเลือกได้ 3 วิธี และในแต่ละวิธีทำในขั้นตอนที่ 1

ยังสามารถเลือกทำงาน ในขั้นตอนที่ 2 คือ สวมเสื้อได้อีก 5 วิธีและในแต่ละวิธีที่เลือกทำงาน

ในขั้นตอนที่1 และ 2 ยังสามารถเลือกทำงาน  ในขั้นตอนที่ 3 คือ สวมรองเท้าได้อีก 2 วิธี

ดังนั้น  จำนวนวิธีทั้งหมดที่ทำกิจกรรมนี้เสร็จสิ้น

= 3 * 5 * 2 =  30  วิธี

          นั่นคือ ดำรงสามารถเลือกแต่งกายได้ 30 ชุด อ่านเพิ่มเติม

การประยุกต์ของอัตราส่วนตรีโกณมิติ

อ่านเพิ่มเติม

รากที่ n ของจํานวนจริง

บทนิยาม  ให้  a, b เป็นจำนวนจริง  และ   n  เป็นจำนวนเต็มบวกที่มากกว่า  1

    b เป็นรากที่  n   ของ  a  ก็ต่อเมื่อ  bกำลัง n = a 

n เป็นจำนวนคู่	n  เป็นจำนวนคี่
1.  รากที่   n   ของ a จะหาค่าได้ ก็ต่อเมื่อ a ≥เท่านั้น 2.  ถ้า a = o แล้ว รากที่ n ของ a = 03.  ถ้า a  > 0  แล้วรากที่ n ของ a  จะมี  2  จำนวน  จำนวนหนึ่งเป็นบวกและอีกจำนวนหนึ่งเป็นลบ 4.  ถ้า  a  <  0แล้ว  ไม่สามารถหารากที่ n ของ  ได้ในระบบจำนวนจริง	1.  รากที่ n ของ a จะหาค่าได้เสมอ สำหรับจำนวนจริง a ทุกจำนวน 2.  ถ้า a = o แล้ว รากที่ n ของ a = 03.  ถ้า  a >  0 แล้ว  รากที่ n  ของ a  จะมีเพียงจำนวนเดียว และเป็นจำนวนจริงบวก 4.  ถ้า a  <  0  แล้ว  รากที่ n  ของ a จะมีเพียงจำนวนเดียว  และเป็นจำนวนจริงลบ

ตัวอย่างที่  1      1) รากที่ 4 ของ 625 คือ   5 และ – 5

                        ทั้งนี้เพราะ    5 กำลัง 4 = 625 และ (-5) กำลัง4 =   625 อ่านเพิ่มเติม

เลขยกกําลังที่มีเลขชี้กําลังเป็นจํานวนตรรกยะ

บทนิยาม   กำหนดให้  a เป็นจำนวนจริง  n  เป็นจำนวนเต็มที่มากกว่า  1

และ  รากที่ n ของ a  เป็นจำนวนจริง  จะได้ว่า a ยกกำลัง1 ส่วน n = รากที่ aของ n

บทนิยาม   ให้ m ,n  เป็นจำนวนเต็มบวก ถ้า a  เป็นจำนวนจริงที่ไม่เท่ากับ 0

และ  หาค่า = a ยกกำลังลบ m ส่วน n = 1ส่วนaยกกำลัง m ส่วน n

บทนิยาม   ให้  a เป็นจำนวนจริง

m และ  n  เป็นจำนวนเต็มที่  n >  o  และ  m ส่วน n  เป็นเศษส่วนอย่างต่ำ  จะได้ว่า

a ยกกำลัง m ส่วน n =   a ยกกำลัง 1 ส่วน n ยกกำลัง m = รากที่ n ของ a ยกกำลัง m อ่านเพิ่มเติม